已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），其图象上两点的横坐标x1，x2满足x1＜x2，且x1+x2=1-a，
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），其图象上两点的横坐标x1，x2满足x1＜x2，且x1+x2=1-a，则有（ ）
A．f（x1）＞f（x2）
B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＜f（x2）
D．大小不确定
A．f（x1）＞f（x2）
B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＜f（x2）
D．大小不确定
赞 xiangongsi 幼苗
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解题思路：运用作差法比较，将f（x1）-f（x2）化简整理得到a（x1-x2）（x1+x2+2），再由条件即可判断．
∵函数f（x）=ax2+2ax+4，
∴f（x1）-f（x2）=ax12+2ax1+4-（ax22+2ax2+4）
=a（x12-x22）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1-a，
∴f（x1）-f（x2）=a（3-a）（x1-x2），
∵0＜a＜3，x1＜x2，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
故选：C．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查作差法比较函数值的大小，考查基本的化简整理的能力，属于中档题．
1年前
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