luofengge 幼苗
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(1)把B(3,0)代入y=-x+b,
∴b=3,
∴C点坐标为(0,3),
把B(3,0)代入y=ax2-2ax+3,
∴a=-1,(1分)
∴二次函数解析式为y=-x2+2x+3.(2分)
(2)当AP1∥CB时,直线过点A(-1,0),
设AP1所在直线解析式为y=-x+b,
把点A代入b=-1,
∴P1点坐标是(0,-1).(3分)
当P2B∥AC时,设AC所在直线为y=kx+b,
把点A(-1,0),C(0,3)代入得
k=3
b=3,
∴AC所在直线为y=3x+3,
又∵P2B过点B(3,0),设P2B所在直线为y=kx+b,
∴P2B所在直线为y=3x-9,
∴P2点坐标是(0,-9),(5分)
综上所述存在这样的点P使得以P、B、C、A为顶点的四边形是梯形,
点P的坐标是(0,-1),(0,-9).(6分)
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了点的坐标求法及一次函数解析式,二次函数解析式确定的方法,同时根据梯形性质探求梯形第四个顶点坐标,需要注意的是平行直线的解析式一次项系数相同,常数项不同.
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