已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，

已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有交点，则f（m）=______．

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解题思路：根据题意，求出m的值，代入f（x）中，求出f（m）即可．

根据题意，得；
2ax+b=0，
∵a≠0，
∴x=-[b/2a]，
即m=-[b/2a]；
∵二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有交点，
∴b²-4ac≥0；
∴f（m）=am²+bm+c
=a•(−
b
2a)2+b•（-[b/2a]）+c
=
4ac−b2
4a．
故答案为：
4ac−b2
4a．

点评：
本题考点：一次函数的性质与图象．

考点点评：本题考查了一次函数与二次函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据题意进行分析，是基础题．

1年前

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