设P(3,1)为二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y的图象的一个交点,则( )

设P(3,1)为二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y的图象的一个交点,则( )
A.a=1/2,b=5/2
B.a=1/2,b=-5/2
C.a=-1/2,b=5/2
D.a=-1/2,b=-5/2
可是我不知道怎么得来的.
有一句话是"依题意,点(1,3)也在二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象上"这里的点(1,3)是怎么来的?是因为(3,1)是交点吗?
四叶羽翼 1年前 已收到4个回答 举报
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绝泪海豚 幼苗

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原函数的定义域=反函数的值域
原函数的值域=反函数的定义域
所以,原函数经过(3,1),则反函数一定经过点(1,3)
因为P是交点.所以(1,3)点一定在原函数上!
所以只要把 (1,3)和(3,1)代入就可以咯!

1年前

6

闲云飞雪 幼苗

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因为是交点
所以（3，1）即在f(x)上也在其反函数上
列方程组
将x=3,y=1带入
因为是反函数，所以定义域值域交换
所以将x=1,y=3带入
两个方程就列出来了
解方程得解就成了

1年前

2

龙虎zhengba 幼苗

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（3,1）点既然是反函数上的，那（1，3）点就是原函数上的了。有点绕，不过不难。

1年前

1

甜甜桃桃 幼苗

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依题意,点(3，1)在二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的反函数的图象上.
那么就有：点(1,3)在二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象上.
因为反函数的点上坐标（a，b）肯定会有原函数的对应点即坐标为（b,a).
那么，就可以得出答案C了.

1年前

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