若二次函数f(X)=aX^2+2aX+1在R内的最大值为4,求实数a的值 .

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落下的花瓣幼苗

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f(x)"=2ax+2a
令f(x)"=0
2ax+2a=2a(x+1)=0 即 x=-1
将x=-1带入原函数
f(-1)=a-2a+1=4 即 -a=4-1 即a=-3

1年前

蕴秋幼苗

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f（x）=a（x+1）^2+1-a
由题意a<0,且满足1-a=4
于是a=-3

1年前

布鲁玛特幼苗

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求导，令求导后的式子为零，求出X。然后带入远原方程f（x），令其等于4.即可！

1年前

右手空空幼苗

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因为二次函数f(x)有最大值，a<0
对称轴x=-2a/b=-2a/2a=-1,
函数在x=-1时，取最大值，f(-1)=4即
a*(-1)^2+2a*(-1)+1=4
所以a=-3

1年前

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已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，求实数a的值．

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