已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0

阿弥陀佛55391 1年前已收到2个回答举报

漂亮宝贝us咪幼苗

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(1)因为f(1)=f(1+0)=f(1)f(0),所以f(1)=f(1)f(0) 所以 f(0)=1
令x0 则 f(x+(-x))=f(0)=f(x)+f(-x)=1 又因为当x>0时,0

1年前

To-be-better-man 幼苗

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第一问：因为f(m+n)=f(m)f(n) ,当m=1时。n=0，得到f(0)=1；
条件1.当x>0.很容易得到f(x)是递减的；
当m>0,n<0,且m+n>0时，得到1>f(m+n)=f(m)f(n)>0;得到f(n)=f(m+n)/f(m);由条件1得到：f(n)>1.
第二问：设 m=n+z 当0>m>n,时，f(m)-f(n)=f(n)f(z)-f(n)...

1年前

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