已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(-1/2),=2,又当x＞

已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(-1/2),=2,又当x＞0时,有f(x)＞1.
求证：f（x)是R上的增函数

不知米虫为何物 1年前已收到1个回答举报

魔四幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

定义法
证明
∵当x＞0时,有f(x)＞1.
∴对于任意的x10,f(x2-x1)>1
则f(x2)=f(x1+(x2-x1))=f(x1)+f(x2-x1)-1>f(x1)+1-1=f(x1)
f(x1)

1年前

可能相似的问题

抽象函数难已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(-1/2)=0

1年前1个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n 均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x＞-

1年前1个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-1/2)=0,当x

1年前1个回答
已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)大于0,F

1年前1个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9

1年前2个回答
）已知函数f(x)的定义域为R+,对任意x,y∈R+,均有f(x/y)=f(x)-f(y)成立,且x>1

1年前2个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1

1年前1个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n,满足f(1/2)=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x>-1

1年前2个回答
已知函数f(x)是定义域为R,对任意实数s、t都有f(s+t)=f(s)+(t),且对于任意的x大于0,都有f（x）小于

1年前1个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意数m,n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1.求f(-1/2)的值并求证f(x)

1年前2个回答
抽象函数单调性问题已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2且当x>1/

1年前1个回答
高一数学：已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n满足f(1/2)=2,f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x

1年前2个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),问：已知f(-3)=a,用a表示f（

1年前5个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,当x>1/

1年前3个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.

1年前3个回答
函数的运算：已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数u,v满足f(u+v)=f(u)+f(v),且f(uv)=uf(v)

1年前1个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x、y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且f(-1/2)=0 当x>-1/

1年前2个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,当x>1/

1年前1个回答
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)·f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答