在等比数列{an}中a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8=

aaa4461 1年前 已收到4个回答 举报
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wangyanping1123 幼苗

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240

1年前

7

不讲理的手机版猪 幼苗

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a3=a1*q^2,a4=a2*q^2 所以a3+a4=(a1+a2)*q^2=30*q^2=60
所以q^2=2
同理a7=a1*(q^2)^3,a8=a2*q^2)^3
所以a7+a8=(a1+a2)*(q^2)^3=30*2^3=30*8=240

1年前

2

阿呆同学 幼苗

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(a7+a8)/(a3+a4)=((a3+a4)/(a1+a2))^2
a7+a8=240

1年前

1

粉色梦境 幼苗

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如果数列{an}是等比数列，则{an+a(n+1)}也是等比数列；
证明：
（an+a(n+1))/(a(n-10+an) =q(a(n-1)+an)/(a(n-1)+an)=q
所以数列{an+a(n+1)}也是等比数列，且公比也是原公比；
a4+a5=120，数列{an+a(n+1)}是以30为首项，2为公比的等比数列，
a7+a8=30*2^(7-1)=1920

1年前

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