在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=12,求q,s5

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45111kkkkk 春芽

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孤独繁星 幼苗

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q等于2

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蛋壳不哭 幼苗

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cvoiadsfupoausdo 花朵

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an =a1q^(n-1)
a1+a2=3
a1(1+q) =3 (1)
a3+a4=12
a1q^2(1+q)=12 (2)
(2)/(1)
q^2 = 4
q=2 or -2
case 1: q=2
a1= 1
an = 2^(n-1)
S5 = 2^5 -1 = 31
case 1: q=-2
a1= -3
an = -3(-2)^(n-1)
S5 = -( 1-(-2)^5) = -33

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cameiia 幼苗

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lt5060178 幼苗

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∵a3+a4=12
∴a1q²+a1q³=12
即q²(a1+a1q)=12
而a1+a2=3,即a1+a1q=3
∴q²=4
故q=2或-2
当q=2时,代入a1+a1q=3得,a1=1,则s5=1+2+4+8+16=31
当q=-2时,代入a1+a1q=3得,a1=-3,则s5=-3+6-12+24-48=-33

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