利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方

利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方
尽量详细一点
imoree 1年前 已收到1个回答 举报
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假装偶然8149 幼苗

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证明：
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
-------------------------
^表示次方
^2表示平方
^3表示立方

1年前 追问

5

imoree 举报

第二步是怎么做到第三步的？

举报 假装偶然8149

=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 ==(n^2+3n)(【n^2+3n】+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2
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