在△ABC中,已知tan(A+B)/2=sinC,给出4个判断 1.tanA*tanB=1; 2.1

在△ABC中,已知tan(A+B)/2=sinC,给出4个判断

1.tanA*tanB=1;

2.1

guojugang123 1年前 已收到1个回答 举报

tomylai 精英

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tan(A+B)/2=sinC

tan(180-c)/2=sinC

ctgc/2=cos(c/2)/sin(c/2)=sinc=2sin(c/2)cos(c/2)

sin(c/2)^2=1/2三角形内

c/2=45度 c=90度

也就是△ABC是直角三角形

所以tanA*tanB=tanA*ctanA=1 正确

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

=根号2倍cos[(A-B)/2],(A-B)/2在正负45度之间,所以 1

1年前

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