已知{an}中a1=1 且an+1=3an+4

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没说求什么,就给出通项公式an和前n项和Sn吧.
a(n+1)=3an+4
a(n+1)+2=3an+6=3(an+2)
[a(n+1)+2]/(an+2)=3,为定值.
a1+2=1+2=3
数列{an+2}是首项为3,公比为3的等比数列.
an=3[3^(n-1)]=3^n
数列{an}的通项公式为an=3^n
前n项和Sn=3(3^n-1)/(3-1)=(3/2)(3^n-1)

1年前

XDOUDOU6 幼苗

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a(n+1)=3an+4
a(n+1)+2=3an+6=3(an+2)
q=[a(n+1)+2]/(an+2)=3
a1+2=1+2=3
数列{an+2}是首项为3，公比为3的等比数列。
数列{an}的通项公式an=3[3^(n-1)]=3^n-2
前n项和Sn=3(3^n-1)/(3-1)-2n=(3/2)(3^n-1) -2n

1年前

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