很重要的数学题题哦已知{an}中,a1=2,an-an-1=2n,则an等于（ ）An²+n B n²

很重要的数学题题哦
已知{an}中,a1=2,an-an-1=2n,则an等于（ ）
An²+n B n²-n C 2n D2n²
缘是小好人 1年前 已收到4个回答 举报
赞

新鸿 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

因为a_n-a_(n-1)=2n
所以 a_2-a_1=4
a_3-a_2=6
a_4-a_3=8
.
a_(n-1)-a_(n-2)=2(n-1)
a_n-a_(n-1)=2n
因此上述所有等式左右两端分别相加得
a_n-a_1=4+6+8+...+2(n-1)+2n
又因为a_1=2
所以 a_n = 2+4+6+8+...+2(n-1)+2n
= [n(2+2n)]/2
= n(n+1)
= n^2+n
即 A 正确

1年前

7

刘晓伟 幼苗

共回答了4个问题 举报

A
把答案带入式子
n²+n -（n-1）²-n+1=2n
且a1=2
符合题目

1年前

0

hurr10626 幼苗

共回答了15个问题 举报

A
简便方法：求得a2=6
然后把n=2带入各选项，选A

1年前

0

白色牛仔 幼苗

共回答了16个问题 举报

an=a(n-1)+2n
=a(n-2)+2(n-1)+2n
=a(n-3)+2(n-2)+2(n-1)+2n
……
=a1+2*2+2*3+2*4+…+2(n-1)+2n
=2(1+2+3+4+…+n)
=2n(n+1)/2
=n(n+1)
=n^2+n
选择A

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com