已知关于x的二次函数f(x)=x^2+(2t-1)x+1-2t 证明：对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根

额。。这两天比较忙没注意到。。希望现在回答还来得及能帮上你，在这里给你提供思路你自己算，保证是能行的：
首先题目要证明有实根，就取(-1,0)来给你讲解，假如f(-1)>0且f(0)<0，那么就说明在(-1,0)之间一定至少有一个值使得f(x)等于0，（因为函数是连续的一条曲线，不是分段的），因此只要保证f(-1)和f(0)异号就行。可以分别带数进去算看t的范围判断是不是异号，也可以做f(-1)*f(0)小于0也行。同理判断在(0,1/2)也是有实根，再根据二次方程的△>0，方程有两个不等实根，所以就能说明在(-1，0)及(0，1/2)上各有一个实数根。