已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1．设集合P={-1，1，2，3，4，5}，集合 Q={-2，-

二次函数f（x）=ax²-4bx+1图象的对称轴为x=[2b/a]．要使y=f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，应有a＞0且[2b/a]≤1，∴a≥2b，且a＞0．（3分）
①若a=1，则b=-2，-1；
②若a=2，则b=-2，-1，1；
③若a=3，则b=-2，-1，1；
④若a=4，则b=-2，-1，1，2；
⑤若a=5，则b=-2，-1，1，2，（9分）
∴故满足条件的数对（a，b）共有16个，而所有的数对（a，b）有6×6=36个，
∴所求概率P=[16/6×6]=[4/9]．（12分）

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的性质，古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．