已知f(x)是二次函数,且f(2+x)是偶函数,又f(0)=3,f(2)=1,f(x)在[0.m]上取最大值3,最小值1

已知f(x)是二次函数,且f(2+x)是偶函数,又f(0)=3,f(2)=1,f(x)在[0.m]上取最大值3,最小值1,则m的取值范围
为什么关于直线x=2对称

kuiopl 1年前已收到2个回答举报

chenchen711 春芽

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因为f(x)向左移动2个单位得到函数f(x+2),而f(2+x)是偶函数,关于y轴对称,所以f(x)关于直线x=2对称

1年前

buran1 幼苗

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解
[[[1]]]
易知,恒有: f(2+x)=f(2-x)
∵[(2+x)+(2-x)]/2=2
∴可设f(x)=a(x-2)²+m a≠0
由题设可知
4a+m=3
m=1.
∴a=1/2. m=1
∴函数解析式
f(x)=(1/2)(x-2)²+1
[[[2...

1年前

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