已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（

解题思路：（1）把C（0，1）代入抛物线即可求出c；
（2）把A（1，0）代入得到0=a+b+1，推出b=-1-a，求出方程ax²+bx+1=0，的b²-4ac的值即可；
（3）设A（a，0），B（b，0），由根与系数的关系得：a+b=[1+a/a]，ab=[1/a]，求出AB=[1−a/a]，把y=1代入抛物线得到方程ax²+（-1-a）x+1=1，求出方程的解，进一步求出CD过P作MN⊥CD于M，交x轴于N，根据△CPD∽△BPA，得出[PM/PN]=[CD/AB]，求出PN、PM的长，根据三角形的面积公式即可求出S₁-S₂的值即可．

（1） 把C（0，1）代入抛物线得：1=0+0+c，
解得：c=1，
答：c的值是1．
（2） 把A（1，0）代入得：0=a+b+1，
∴b=-1-a，
即ax²+（-1-a）x+1=0，
b²-4ac=（-1-a）²-4a=a²-2a+1＞0，
∴a≠1，
答：a的取值范围是a＞0，且a≠1；
（3）证明：∵ax²+（-1-a）x+1=0，
∴（ax-1）（x-1）=0，
∴B点坐标是（[1/a]，0）而A点坐标（1，0）
所以AB=[1/a]-1=[1-a/a]
把y=1代入抛物线得：ax²+（-1-a）x+1=1，
解得：x₁=0，x₂=[1+a/a]，
∴过P作MN⊥CD于M，交x轴于N，
则MN⊥X轴，
∵CD∥AB，
∴△CPD∽△BPA，
∴[PM/PN]=[CD/AB]，
∴[1-PN/PN]=

1+a
a

1-a
a，
∴PN=[1-a/2]，PM=[1+a/2]，
∴S₁-S₂=[1/2]•[1+a/a]•[1+a/2]-[1/2]•[1-a/a]•[1-a/2]=1，
即不论a为何值，
S₁-S₂的值都是常数．
答：这个常数是1．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题主要考查对用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，解二元一次方程组，解一元一次方程，相似三角形的性质和判定，根的判别式，根与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数与X轴的交点等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个综合性比较强的题目，题型较好，难度适中．

（1）把点C代入y=ax²+bx+c得，1=0+0+c，∴c=1
（2）由题意可知b²-4ac=b²-4a·1=b²-4a＞0，∴b²＞4a
把点A代入y=ax²+bx+c，得0=a+b+c=a+b+1，∴b=-a-1
∴（-a-1）²＞4a，解得a≠1
（3）由（2）可知y=ax²-（...

你们数学老师会用百度知道吗？？这问题只有数学老师有耐心解答~~~~~~

分析：因为a>0,所以肯定开口向上，而且过（0,1），所以代入后得到c=1,又因为与x轴交于不同两点，所以△=b²-4ac=b²-4a>0,点A坐标也是有用的。
(1).代入点C，得到c=1
(2).y=ax²+bx+1,代入A（1,0），得：
a+b=-1,b=-1-a,代入△=b²-4a>0中,得：

1.c是1
2.a不等于1
3.第三问好难算。。。。

（3）先解出B的坐标（1／a，0）D的坐标（1+1／a，1）
AD直线：y=ax-a，BC直线：y=-ax+1
联立这两个直线，得：ax-a=-ax+1，即x=(1+a)/2a
代入y=-ax+1，得：y=(1-a)/2
则P点纵坐标为(1-a)/2
则P到CD距离h1为：1-(1-a)/2=(1+a)/2，P到AB的距离h2为：(1-a)/2
则S...