已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(x-1) =2x^2-4x,求f(1-根号2)的值

超级骨灰潜水员 1年前 已收到1个回答 举报

爱rr斯坦 幼苗

共回答了25个问题采纳率:84% 举报

f(x)=ax²+bx+c
则ax²+2ax+a+bx+b+c+ax²-2ax+a+bx-b+c=2x²-4x
2ax²+2a+2bx+2c=2x²-4x
所以2a=2,2b=-4,2a+2c=0
a=1,b=-2,c=-1
f(x)=x²-2x-1
x=1-√2
1-x=√2
两边平方
x²-2x+1=2
所以原式=x²-2x-1=0

1年前 追问

1

超级骨灰潜水员 举报

则ax²+2ax+a+bx+b+c+ax²-2ax+a+bx-b+c=2x²-4x 是带什么进去的?

举报 爱rr斯坦

x+1和x-1分别代入 采纳吧
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com