已知曲线y=k/x(k>0)在x=1处的切线与坐标轴围成的三角形面积是2,则曲线在x=-1处的切线方程是

曲线y=k/x(k>0)
求导y'=-k/x²,
曲线在x=1处的切线的斜率
k=y'|(x=1)=-k
切点为(1,k)
切线L:y-k=-k(x-k)
令x=0得y=k²+k,L与y轴交点B(0,k²+k)
令y=0得x=1+k,L与x轴交点A(1+k,0)
ΔAOB的面积S=1/2|OA||OB|=2
∴(k²+k)(k+1)=4
k³+2k²+k-3=0
（k-1)(k²-k+3)=0
解得k=1
在x=-1时,y'=-1,切点(-1,1)
∴曲线在x=-1处的切线方程为y=-x-2