已知曲线y=x^3-x上的点A处的切线的斜率为2,求（1）切点A 的坐标（2）求切线的方程

picseatnight 1年前已收到4个回答举报

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（1）y '=3x²-1
令y'=2,即3x²-1=2,解得x=±1
当x=1时,y=0
当x=-1时,y=0
所以A（1,0）或（-1,0）
（2）
当A（1,0）时,切线方程：y=2(x-1)=2x-2
当A（-1,0）时,切线方程：y=2(x+1)=2x+2
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1年前

我还在跑幼苗

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(1)y′=3x^2-1=2
则x=-1或1，
则坐标为（-1,0）或（1，0）
（2）由于K=2，易得
方程为2x-y+2=0和2x-y-2=0

1年前

20010828 幼苗

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对y=x^3-x求导，y'=3x^2-1=2，x=1,x=-1
A点坐标(1,0)、（-1，0）
切线斜率k=2
代入点斜式方程
y=2x+2
y=2x-2

1年前

木子召幼苗

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求导得y'=3x²-1
所以A斜率k=y'|x=3x-1/x=2
3x²-2x-1=0
x=1，x=-1/3
y=0，y=2/9
所以A坐标（1，0）和（-1/3，2/9）
根据点斜式得出切点的切线方程
1、y=2(x-1)
整理得：y=2x-2
2、y-2/9=2(x+1/3)
整理得：18x-9y+8=0

1年前

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