已知曲线y=x3-6x2-x+6 (1)术曲线上的点的切线的斜率的取值范围 (2)术斜率最小的切线方程及切点P的坐标

已知曲线y=x3-6x2-x+6 (1)术曲线上的点的切线的斜率的取值范围 (2)术斜率最小的切线方程及切点P的坐标
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南经 1年前 已收到2个回答 举报
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rpjafta 幼苗

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已知曲线y=x³-6x²-x+6 (1)求曲线上的点的切线的斜率的取值范围 (2)求斜率最小的切线方程及切点P的坐标
(1)曲线的导函数y′=3x²-12x-1=3(x²-4x)-1=3[(x-2)²-4]-1=3(x-2)²-13≧-13
即曲线上的点的切线的斜率K≧-13；
(2) Kmin=-13,此时x=2,y=8-24-2+6=-12,即斜率最小的切点P(2,-12),
过P的切线方程为y=-13(x-2)-12=-13x+14

1年前

7

棋期 幼苗

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1 y'=3x^2-12x-1
=3(x-2)^2-13
∴k>=-13,。
2 当k=-13时，
x=2，y=-12
l：y+12=-13(x-2)
p(2,-12)

1年前

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