已知函数y=-x3+6x2+m的极大值为13，则m=______．

DENNISNEUSS 1年前 已收到1个回答 举报
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hbrown 幼苗

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解题思路：根据函数的极值是13，对函数求导使得导函数等于0，验证函数在这两个数字左右两边的导函数值，看出在x=4处取得极值，代入得到结果．

∵函数y=-x3+6x2+m的极大值为13
∴y′=-3x2+12x=0
∴x=0，x=4，
∴函数在（0，4）上单调递增，在（4，+∞）上单调递减，
∴-64+96+m=13
∴m=-19
故答案为：-19．

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．

考点点评： 本题考查函数的极值的应用，解题的关键是看出函数在哪一个点取得极值，代入求出结果，本题是一个基础题．

1年前

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