（3013•韶关二模）已知，圆x3+y3=π3内的曲线y=-sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的阴影部分区域记为Ω（3
（3013•韶关二模）已知，圆x3+y3=π3内的曲线y=-sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的阴影部分区域记为Ω（34），随机往圆内投掷aj点b，则点b落在区域Ω的概率为（ ）A．
| 4 |
| π3 |
B．
| 3 |
| π3 |
C．
| 2 |
| π3 |
D．
| 1 |
| π3 |
赞 忽然忽然 幼苗
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解题思路：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域的面积，从而可求概率．
构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3
正弦曲线y=-sijx与x轴围成的区域为Ω，
根据图形的对称性得：面积为S=2∫0πsijxdx=-2josx|0π=口，
由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域Ω内的概率P=
口
π3．
故选A．
点评：
本题考点： 几何概型；定积分．
考点点评： 本题考查利用积分求解曲面的面积，几何概型的计算公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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