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幼苗
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解题思路：求导函数可得切线斜率，进而可得切点坐标，即可得出切线方程．
∵y=[1/3x3+
1
2x2+4x-7，
∴y′=x2+x+4，
∵曲线y=
1
3x3+
1
2x2+4x-7在点Q处的切线的倾斜角α满足tanα=4，
∴x2+x+4=4，解得x=0或x=-1，
∴切点为（0，-7）或（-1，-10
5
6]），
∴切线的方程为4x-y-7=0或4x-y-6[5/6]=0．
故选：C．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数的几何意义，考查切线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
1年前
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