已知曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率恰好与其横坐标相等,且该直线通过点(0,1)书这条曲线

已知曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率恰好与其横坐标相等,且该直线通过点(0,1)书这条曲线
方程
后街86 1年前 已收到1个回答 举报

dannery 幼苗

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曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率 即 y' , 恰好与其横坐标相等,则
dy/dx=x, dy=xdx, y=x^2/2+C, 该曲线通过点(0,1),即 y(0)=1,
代入,得 C=1, 故曲线方程是 y=x^2/2+1.

1年前

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