设曲线通过点(1,2),且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的3倍,求曲线的方程?

小蚯蚓儿 1年前 已收到2个回答 举报

别来春已半 幼苗

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任一点处的切线斜率 = 3,
说明,任意点的导数 y' = 3
积分后,
y = 3x + C ,C 是任意常数.
通过点(1,2),则
y = 3x - 1

1年前

10

QQ539522153 幼苗

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任一点处的切线斜率等于这点横坐标的3倍

y的导数=3x
积分得
y=(3/2)x^2+C C为一个常数
把(1,2)代入得
2=(3/2)+C
C=1/2
曲线方程为 y=(3/2)x^2+(1/2)

1年前

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