若一次函数y=-4/3x+3的图像与x轴交于A点,与y轴交与B点.问：在x轴上是否存在点C使得△ABC为等腰三角形?存在

若一次函数y=-4/3x+3的图像与x轴交于A点,与y轴交与B点.问：在x轴上是否存在点C使得△ABC为等腰三角形?存在,写出点C所有满足条件的坐标

szhaodong 1年前已收到2个回答举报

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令x=0,y=3,那么B（0,3）
令y=0,x=9/4.那么A（9/4,0）
若BA=BC,则此时点C的坐标（-9/4,0）
若CB=CA,设点C（a,0）
｜9/4-a｜=√[a²+(0-3)²]
81/16-9a/2+a²=a²+9
9a/2=-63/16
a=-7/8
此时点C（-7/8,0）
若AC=AB,AB=√(9/4)²+(0-3)²=15/4
｜9/4-a｜=15/4
a=-3/2或6
此时点C（-3/2,0）或（6,0）

1年前

sdhzmy 幼苗

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由题意可得A点为（9/4,0),B点为（3,0）所以AB=15/4
若是AB=AC,因为AB=15/4,所以AC也是15/4，C点坐标为（6,0）或（-3/2,0)
若AB=BC，则C点坐标为（-9/4,0),与A对称
若AC=BC,则过AB作垂直平分线，可得直线与x轴交点为（-7/8,0)，所以C点坐标为（-7/8,0)

1年前

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