如图,已知一次函数y=-4\3X+8的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,AE平分角BAO,交y轴于点E
如图,已知一次函数y=-43X+8的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,AE平分角BAO,交y轴于点E
1.求点A坐标
2.求直线AE的解析式
3.过点B作BF垂直于AE,垂足为F,联结OF
（1）.求证Of=BF
（2）.求三角形OFB的面积
1.求点A坐标
2.求直线AE的解析式
3.过点B作BF垂直于AE,垂足为F,联结OF
（1）.求证Of=BF
（2）.求三角形OFB的面积
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⑴令Y=0,-4/3X+8=0得：X=6,∴A(6,0),
⑵OB=8,OA=6,∴AB=10,
∵AE平分∠BAO,∴OE/BE=OA/AB=6/10=3/5,
∴OE=3,E(0,3),
∴直线AE解析式：Y=1/2X+3,
⑶∵∠BFA=∠BOA=90°,∴A、B、F、O四点共圆,
∴∠OBF=∠OAF,∠BAF=∠BOF,
∵∠OAF=∠BAF,
∴∠BOF=∠OBF,
∴OF=BF.
②过F作FG⊥Y轴于G,
则OG=1/2OB=4,∴EG=1,
又FG∥X轴,∴EG/FG=OE/OA=1/2
∴FG=2.
∴SΔOFB=1/2OB*FG=8.
⑵OB=8,OA=6,∴AB=10,
∵AE平分∠BAO,∴OE/BE=OA/AB=6/10=3/5,
∴OE=3,E(0,3),
∴直线AE解析式：Y=1/2X+3,
⑶∵∠BFA=∠BOA=90°,∴A、B、F、O四点共圆,
∴∠OBF=∠OAF,∠BAF=∠BOF,
∵∠OAF=∠BAF,
∴∠BOF=∠OBF,
∴OF=BF.
②过F作FG⊥Y轴于G,
则OG=1/2OB=4,∴EG=1,
又FG∥X轴,∴EG/FG=OE/OA=1/2
∴FG=2.
∴SΔOFB=1/2OB*FG=8.
1年前 追问
5
初二的方法
⑵过E作EN⊥AB于N，在RTΔOAB中，AB=√(OA^2+OB^2)=10， ∵AE平分∠BAO，∴EN=OE，AN=AO=6，∴BN=4 在RTΔBEN中，BE^2=EN^2+BN^2，(8-OE)^2=OE^2+16， OE=3，∴E(0，3)， ∴直线AE解析式：Y=1/2X+3， ⑶延长BF交X轴于M，易得ΔAFB≌ΔAFM(公共边、直角、角平分线)， ∴BF=FM，∴OF=1/2BM=BF(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半)。 ⑷过F作FG⊥Y轴于G， ∵BF=OF，∴BG=OG=1/2OB=4， 由⑶全等得AM=AB=10，∴OM=4， ∴FG=1/2OM=2(三角形中位线)，∴SΔOFB=1/2OB*FG=8。
没教过那个中位线。
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你能帮帮他们吗