已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围

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x后面的数字表示x的多少次方

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ilysm2005 春芽

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f`(x)=3x+2ax+b
因f(x)在区间(-1,0)上单调递减,所以f`(x)≤0在（-1,0）上恒成立,
∴f`(-1)≤0且f`(0))≤0,即3-2a+b≤0且b≤0,由线性规划知,
a+b的几何意义是可行域内的点到（0,0）点的距离的平方,有图知,a+b只有最小值.无最大值,最小值为9/5.所以a+b的求职范围是【9/5,+∞）

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