已知函数f(x)=x3+ax2+bx,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,求a,b的值

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曲线上点(1,f(1)) 的切线方程为y=3x+1
y=3x+1
y=3(x-1)+4
y-4=3(x-1)
所以 f(1)=4
f(1)=1+a+b
f′(x)=3x²+2ax+b
f′(1)=3+2a+b=3
解方程组 1+a+b=4 3+2a+b=3
解得 a=-3 b=6

1年前

lgwweah9 幼苗

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将x=1代入y=3x+1得点（1,4），然后函数f(x)=x3+ax2+bx上一已知点（1,4），其导数f'(x)=3x2+2ax+b上一已知点（1,3），得方程组。然后求解可解得a、b，自己求得数吧！

1年前

zhaofengloves 幼苗

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(1/2)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线y＝f（x）上的点p（1，f（1、f‘(1)=3＋2a＋b=3（切线方程斜率） f(1)=1＋a＋b＋c=y=3*

1年前

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