已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处有极值,其图像在x=1处的切线方程为y=3x+1.

1) 对f(x)求导得f'(x)=3x^2+2ax+b
f(x)在x=-2取到极值有 f'(-2) = 12-4a+b=0
其图像在x=1处的切线方程为y=3x+1得到
f'(1) = 3+2a+b=3
f(1) = 1+a+b+c= 3*1+1=4
联立以上三式可得
a = 2,b=-4,c=5
2) 由f'(x) = 3x^2+4x-4=0 解出f(x)的两个极值点 x1=-2,x2=2/3
两个极值点都在区间【-3,1】,从而f(x)在区间上的最大值即为两个极值点的值和两个端点值中的最大者.
由于f(-3)=8,f(-2)=13,f(2/3)=95/27,f(1) = 4
从而y=fx在【-3,1】上的最大值为13,在x=-2处取得

（1）f'(x)=3x²+2ax+b
在x=-2处有极值，则
f'(-2)=12-4a+b=0
f'(1)=3+2a+b=3
解得 a=2 b=-4
f(1)=c-1
图像在x=1处的切线方程为
y-(c-1)=3(x-1)
y=3x-3+c-1=3x+1
解得 c=5

故a=2 b...

⑴f'(x)=3x²+2ax+b f'(-2)=12-4a+b=0 f"(1)=3+2a+b=3 a=2 b=-4
f(1)=1+a+b+c=c-1 c-1=3+1 c=5
∴a=2 b=-4 c=5
⑵ f'(x)=3x²+2ax+b=3x²+4x-4=(3x-2)(x+2)
∴x∈...

(1) f‘(x)=3x ²+2ax+b
由题意知f‘(-2)=12-4a+b=0，f‘(1)=3+2a+b=3
解得a=2,b=-4
因为切点为(1,c-1),切线斜率为3，所以切线方程为y-(c-1)=3(x-1),即y=3x+c-4
已知切线方程为y=3x+1，所以c-4=1,所以c=5
(2) 由(1)知f(x)=x^3+2x ...