巧算．19+199+1999+19999+1991+2+3+4+…+97+98+99+100．

lsunny 1年前 已收到8个回答 举报
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inmanor 春芽

共回答了28个问题采纳率：82.1% 举报

解题思路：各个加数加上1，再减去5进行简便计算；根据高斯求和公式计算即可．

19+199+1999+19999+199，
=19+1+199+1+1999+1+19999+1+199+1-5，
=20+200+2000+20000+200-5，
=22420-5，
=22415；
1+2+3+4+…+97+98+99+100，
=（1+100）×100÷2，
=101×100÷2，
=5050．

点评：
本题考点： 加减法中的巧算；高斯求和．

考点点评： 考查了加减法中的巧算和高斯求和，认真观察，根据数字特点进行拆分，从而达到巧算的目的．

1年前

7

hit900 幼苗

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（首项+尾项）乘 项数 除以2

1年前

2

6e4539bd911b3fa6 幼苗

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1+100=101
2+99=101
..............
50+51=101
共50组101
所以101*50=5050

1年前

2

梦求 幼苗

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求和公式

1年前

2

王玉丹 幼苗

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=(1+100)*100/2

1年前

1

光子婆婆 幼苗

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（首项+尾项）乘以 项数 除以2
即1+2+3+……+n
=(1+n)×n÷2
（等差数列，简单的记法：梯形面积，上底加下底乘高除二）
1+100=101
2+99=101
..............
50+51=101
所以1+2+3+……+98+99+100
=(1+100)×100÷2
=5050

1年前

1

xieran3 幼苗

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1+2+3+……n=［（1+n）n］/2
所以：1+2+3+4+……+100=(1+100)100÷2=5050

1年前

1

zpczg 幼苗

共回答了9个问题 举报

等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2

1年前

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