已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,求f(x)解析式

单恋一块石 1年前 已收到2个回答 举报
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明月星晨 幼苗

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设f(x)=ax^2+bx+c
f(2)=-1,f(-1)=-1,
4a+2b+c=-1
a-b+c=-1
f(x)的最大值是8
(4ac-b^2)/4a=8
三式联立,求出abc

1年前

7

浪漫的我们 幼苗

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设f(x)=a(x-b)^2
因为f(x)的最大值是8，所以a<0
因为f(2)=-1,f(-1)=-1，所以f(x)对称轴为x=1/2
f(x)=a(x-1/2)^2+8
f(2)=9a/2+8=-1
a=-2
f(x)=-2(x-1/2)^2+8

1年前

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