已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足a>b>c,f(1)=0.函数g(x)=f(x)+bx (1)证明：函数y=g

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足a>b>c,f(1)=0.函数g(x)=f(x)+bx (1)证明：函数y=g(x)必有两个不同的零点
(2)设函数y=g(x)的两个零点为x1,x2,求x1-x2的绝对值的范围.

wwjj成熟小弟 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：66.7% 举报

（1）g(x)=f(x)+bx =ax2+2bx+c 判别式=4（b^2-ac) 有f(1)=0有a+b+c=0,又a>b>c,必有a>0,c0恒成立.所以函数y=g(x)必有两个不同的零点得证.（2）有根与系数的关系 x1+x2=-a分之2b,x1*x2=a分之c,x1-x2的绝对值=根号下【（ x1+x2)^2-4,x1*x2】=根号下【a^2分之4（b^2-a*c)】将b=--a-c代入得2根号下【（a分之c +2分之1）^2+4分之3】a分之c

1年前

可能相似的问题

已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件：其图像关于直线x=1对称,且方程f(x)=x有两相等的实数根.

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2 求f（x）的...

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0且a≠-1)的图像上任意一点都不在直线y=x的下方,

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是否存在a,b,c∈R,使同时满足一下条件：

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1

1年前5个回答
..已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,其最小值是-1/4.求对任意函数恒f(x)+f(

1年前2个回答
(1/3)已知二次函数f(x)=ax2+bx+4,集合A={x|f(x)=x} (1)若A={1},求函数f(x)=的解

1年前3个回答
已知二次函数f(x)=ax2 bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,

1年前1个回答
（2013•德阳）已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；

1年前1个回答
（已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,a≠0）满足条件：f(x-3)=f(-x+5),且方程f(x)=x有等

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)与X轴有2个不同的公共点

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax2+bx+3,其导函数f'(x)=2x–8 1.求a ,b的值 (1)设函数g(x)=e方xs

1年前2个回答
数学问题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0)和一次函数y=-bx(b≠0),其中a,b,c,满足a>b>c

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1

1年前1个回答
已知二次函数的y=ax2+bx+c图象是由y＝12x2的图象经过平移而得到，若图象与x轴交于A、C（-1，0）两点，与y

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c a不等于0 的图像过点（0,1）,且与X轴有唯一的交点（-1,0）.

1年前1个回答
已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1

1年前3个回答
已知二次函数f(x)=ax2+bx+3,其导函数f'(x)=2x–8 1.求a ,b的值 (1

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答