已知二次函数f(x)=ax2 bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,

已知二次函数f(x)=ax2 bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,n(m≠n),
ehkiuihuih 1年前 已收到1个回答 举报
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cgb365365 幼苗

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(1) f(2)=0,得4a+2b=0,
即2a+b=0
由f(x)=x有相等根得,
方程ax²+bx-x=0的判别式△=0
即(b-1)²=0,
b=1.
即得a=-1/2.
则二次函数的解析式为
f(x)=-0.5x²+x.
(2) 假设存在这样的定义域和值域,
则有-0.5m²+m=2m,
解得m=-2或m=0,
同理解得n=-2或n=0,
由m

1年前

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