已知二次函数f(x)=ax2+bx+c a不等于0 的图像过点（0,1）,且与X轴有唯一的交点（-1,0）.

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c a不等于0 的图像过点（0,1）,且与X轴有唯一的交点（-1,0）.
求f（x）的表达式这个不用回答
在（1）的条件下,设函数F（x）=f(x)-mx,若F（x）在区间[-2,2]上是单调函数,求实数m的取值范围.
谁能说说第二题到底怎么解啊看的头都大了

chunhui2002 1年前已收到1个回答举报

fly_angel 幼苗

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c a不等于0 的图像过点（0,1）,且与X轴有唯一的交点（-1,0）.

所以
c=1
f(x)=a(x+1)²
（0,1）代入,得
a=1
所以
f(x)=x²＋2x＋1
F(x)=f(x)-mx=x²-(m-2)x+1
对称轴x=(m-2)/2
因为F（x）在区间[-2,2]上是单调函数,

所以
(m-2)/2≥2

m-2≥4
m≥6
(m-2)/2≤-2
m-2≤-4
m≤-2
所以
m的取值范围是：m≤-2或m≥6.

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