已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1,求f(x)的解析式
贝文 1年前 已收到5个回答 举报

有你9s幸福 春芽

共回答了24个问题采纳率:83.3% 举报

f(-2)=f(0)
所以对称轴x=(-2+0)/2=-1
最值是-1
所以顶点是(-1,-1)
f(x)=a(x+1)²-1
f(0)=a-1=0
a=1
所以f(x)=x²+2x

1年前

10

mythwq 幼苗

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代入x=0得c=0
代入x=-2得4a-2b=0,即b=2a
求f(x)'=2ax+b,令其得0,得x=-1
将(-1,-1)代入得a-b=-1,综合以上,得a=1,b=2
所以f(x)=x^2+2x

1年前

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go555go 花朵

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设:f(x)=ax²+bx+c (a≠0)
f(-2)=f(0)=0,则-2、0是方程ax²+bx+c=0的根===>>> f(x)=ax(x+2)=a[(x+1)²-1]
函数f(x)的最值是-a=-1 ====>>>> a=1
则:f(x)=x(x+2)=x²+2x

1年前

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ssmo 幼苗

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代入x=-2,f(x)=0和x=0,f(x)=0
4a-2b+c=0
c=0
b=2a
f(x)=axˇ2+2ax=a(x+1)ˇ2-a
-a=-1所以a=1,所以b=2
所以f(X)=xˇ+2x

1年前

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Sircherry 幼苗

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由f(-2)=f(0)=0,可知f(x)图像的对称轴为x=-1,且
c=o
4a-2b=o
-1=a-b
所以a=1,b=2
所以f(x)=x²+2x

1年前

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