已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）．

解题思路：（1）先计算判别式的值得到△=（m+2）²-4m×2=（m-2）²，再根据非负数的值得到△≥0，然后根据判别式的意义得到方程总有两个实数根；
（2）利用因式分解法解方程得到x₁=1，x₂=[2/m]，然后利用整数的整除性确定正整数m的值．

（1）证明：∵m≠0，
△=（m+2）²-4m×2
=m²-4m+4
=（m-2）²，
而（m-2）²≥0，即△≥0，
∴方程总有两个实数根；

（2）（x-1）（mx-2）=0，
x-1=0或mx-2=0，
∴x₁=1，x₂=[2/m]，
当m为正整数1或2时，x₂为整数，
即方程的两个实数根都是整数，
∴正整数m的值为1或2．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．