已知二次函数的图象经过A(0,2)和B(5,7)两点,且它的顶点在直线y=-x上,求函数解析式.

大温 1年前 已收到1个回答 举报

序曲一九八三 幼苗

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解题思路:根据题意设抛物线解析式为y=a(x-m)2-m,将A与B坐标代入求出a与m的值,即可确定出解析式.

设抛物线解析式为y=a(x-m)2-m,
将x=0,y=2;x=5,y=7代入得:

am2−m=2
a(m−5)2−m=7,
解得:a=[3/25]或1,m=-[5/3]或2,
则函数解析式为y=[3/25]x2+[2/5]x+2或y=x2-4x+2.

点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式.

考点点评: 此题考查了待定系数法求二次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

1年前

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