已知函数f(x)=x²+2xtanx-1,x∈[-1,√3],其中θ∈(-π/2,π/2).

（1）θ=-π/6时,tanx=1/,f（x）=x²+2√3x-1 为二次函数,开口向上,其对称轴为-2a/b,即 -√3/3,∵x∈[-1,√3],-1-√3/3且-√3距离对称轴较远,∴x=-√3/3时有最小值为-4/3 当x=√3时有最大值为8/3
（2）f(x)得对称轴为-2a/b,即 -2tanx/2,-tanx.要使y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数,则要求对称轴在-1的左边或在√3的右边,则-tanx=√3,解得θ∈[-π/2,π/4]或θ∈[-π/3,π/2]