已知函数f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)

已知函数f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)
写出函数单调性.
求值域.
注"3^X 为3的X方
w1005 1年前 已收到2个回答 举报

心很累了 幼苗

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f(x)=(3^x+1-2)/(3^x+1)=(3^x+1)/(3^x+1)-2/(3^x+1)=1-2/(3^x+1)
因为3^x>0,所以分母不会等于0
所以定义域是R
令a0,3^b>0,所以分母大于0
(3^a+1)-(3^b+1)=3^a-3^b
因为a

1年前

2

shiguiyi 幼苗

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时刻记得,指数函数是>0的,因此分母绝对>0,所以只考虑分子的情况。
Sorry 请看楼上对于单调性的证明,刚才我用导数证明的可能你看不懂。
于是我们考察limf(x)当x→正无穷 的情况
你在草稿纸上写出极限式子,然后分子分母同时除以3^x,得出x→正无穷时,极限为1
同理得出x→负无穷时极限为-1
所以求得值域(-1,1)...

1年前

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