1.已知函数f(x)满足f(x-1)=x^2,则f(x)=?（要有过程,要非常非常详细,不然,我看不懂啊!····~）

1.已知函数f(x)满足f(x-1)=x^2,则f(x)=?（要有过程,要非常非常详细,不然,我看不懂啊!····~）
2.已知f(2x+1)=x^2-2x,则f(根号2）=?
漓江鱼 1年前 已收到3个回答 举报
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peter800 幼苗

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1.令t=x-1,则有x=t+1
f(t)=(t+1)^2=t^2+2t+1
f(x)=x^2+2x+1
几个地方:1.f(x+1),f(t),f(x)的对应关系都是f,我们可以认为它们的对应关系相同,只是代入的值不一样
2.f(t)和f(x)定义域没有特别说明,都认为是R,对应关系相同,所以是相等的函数,只是字母不同.
2.令2x+1=根号2,则有x=1/2(根号2-1)
f(根号2)=[1/2(根号2-1)]^2-2*1/2(根号2-1)
=7/4-3/2倍根号2

1年前

4

骆玉笙 幼苗

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（1）
f(x-1)=x^2,定t=x-1,则x=t+1,
则有f(t)=(t+1)^2
则有f(x)=(x+1)^2
(2)
f(2x+1)=x^2-2x,则f(根号2）=？
定2x+1=√2，则x=(√2-1)/2
则f(根号2)=[(√2-1)/2]^2-2*(√2-1)/2=(7-6√2)/4
解答完毕！

1年前

2

目无天 幼苗

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第一题：令X-1=t ， 则X=t+1 ， f(x-1)=x^2 就变成 f(t)=(t+1)^2
则 f(x)=(x+1)^2 因为t和x只是代表一个参量，在函数式里一样
第二题：令2x+1=t 则x=(t-1)/2 代入上式f(2x+1)=x^2-2x 得
f(t)=(t-1)^2/4-t+1 把...

1年前

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