求证:四个连续整数之积加上1是某数的平方 具体点,

telhoiudflak 1年前 已收到3个回答 举报
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jacksing 幼苗

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设第一个数为x依次x+1 x+2 x+3 x^2+3x+1=y
x(x+1)(x+2）(x+3)+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(y-1)(y+1)+1=y^2
因为x整数所以y也为整数

1年前

10

马元元 精英

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x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=(x^2+3x)[(x^2+3x)+2]+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2

1年前

1

elven1981 幼苗

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1*2*3*4+1=25
5的平方是25.某数是5

1年前

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