f(y)=∫h(u)d(u),(1/y,lny),设h(u)连续,求导数,麻烦写过程,谢谢.

飞机师的风衣 1年前已收到2个回答举报

aboro 春芽

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f(y)=∫[1/y---->lny] h(u)du是这样吗?
f '(y)=h(1/y)*(1/y)'-h(lny)(lny)'
=-(1/y²)h(1/y)-(1/y)h(lny)
如果我把上下限写反了,就加个负号就行了.

1年前追问

飞机师的风衣举报

呜呜，大侠我还是看不懂，答案是1/yh(lny)+1/y^2h(1/y)

举报 aboro

那就是下限是lny，上限是1/y 公式： ∫[a--->x] f(t)dt 求导为f(x) ∫[a--->g(x)] f(t)dt 求导为f(g(x))g'(x) ∫[h(x)--->g(x)] f(t)dt 求导为 f(g(x))g'(x)-f(h(x))h'(x)

飞机师的风衣举报

呜呜，不是的哦，题目是下限1/y，上限是lny，，你再帮我看看，拜托了，，

举报 aboro

那就是你的答案错了，有个把答案错是很正常的。

yunji521 花朵

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这是积分变限函数的导数，直接用公式，但也可以分为两部分
f(y)=∫h(u)d(u),(1/y,lny),=∫h(u)d(u),(1/y,0)+∫h(u)d(u),(0,lny),
=∫h(u)d(u),(1/y,0)-∫h(u)d(u),(lny,0),
所以：f'(y)=(1/y)'h(1/y)-(lny)'h(lny)=(-1/yy)h(1/y)-(1/y)h(lny)

1年前

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