雪堂箫声
幼苗
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【注:此处的准线应是右准线.】(一)易知,右准线L:x=a²/c.右焦点F(c,0),渐近线:bx±ay=0.由题设可得:(ab/c)√3=c-(a²/c).===>b=a√3.∴由a²+b²=c².得4a²=c².===>e²=4.===>e=2.(二)由前可知,弦长=(b²e²)/a=12a.将直线方程与双曲线方程联立并注意b=a√3,得:(a²-3)x²+(2√3)a²x+6a²=0.⊿=12a²(6-a²).由“圆锥曲线弦长公式”可得:√[12a²(6-a²)(1+a²)]/|a²-3|=12a.===>a²=2(舍),或a²=51/13.∴b²=153/13.∴双曲线方程:(13x²/51)-(13y²/153)=1.
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