61页 选修2-1,双曲线的简单几何性质中的注意,见补充问题.

“实轴长”和“虚轴长”书上都有“定义”.
对于双曲线(x²/a²)－(y²/b²)=1其中a>0,b>0,我们把2a叫做这条双曲线的实轴长,2b叫做虚轴长
对于双曲线(y²/a²)－(x²/b²)=1其中a>0,b>0,我们把2a叫做这条双曲线的实轴长,2b叫做虚轴长
所以,当且仅当 a=b=(√2/2)c 时（其中c为半焦距）,实轴和虚轴长度相等.
在图形上,虚轴长就是双曲线所在的直角坐标平面内,点A(0,b)与点B(0,－b)之间的距离
以第一条双曲线为例,
令方程里的x=0,得y²=－b²,这时y没有实数解,y的取值求不出来.不过,等你学到《复数》你将知道,在复数集中y有虚数解,而且你将有能力解出y的虚数解为y=±bi,从而更深入地理解“虚轴”、“虚轴长”等概念.

当渐近线的斜率为正负1时，为等轴双曲线（即a=b）

双曲线标准方程中 2a为实轴长 2b为虚轴长 图像中两端点距离为实轴长 虚轴是看不见的 用图来看

实轴长=2a,虚轴长=2b,a=b时有实轴长=虚轴长，所以称双曲线为等轴双曲线
课本上都有定义的