设f（x）=2x

解题思路：分段函数在分段点的连续性，由左右极限存在并且是否相等来判断；在分段点的可导性，由左右导数存在并且是否相等来判断．这里，可以先判断在x=0的可导性，如果在x=0可导，那必定在x=0连续

∵f′−(0)＝limx→0−f(x)−f(0)x=limx→0−2x2(1−cosx)−1x=limx→0−2(1−cosx)−x2x3=limx→0−2sinx−2x3x2＝limx→0−2cosx−26x═limx→0−−2sinx6＝0f′+(0)＝limx→0+f(x)−f(0)x=limx→0+1x∫x0cost2dt...

点评：
本题考点： 函数的可导性和连续性的关系．

考点点评： 此题也可以先求出f（x））在x=0处的左右极限，根据左右极限相等，判断f（x）在x=0连续；再求x=0处的左右导数，来判断