设f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，有f（x）=x，则f（7.5）=（

设f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，有f（x）=x，则f（7.5）=（　　）
A. 7.5
B. 1.5
C. 0.5
D. -0.5
红红宝贝你 1年前 已收到1个回答 举报
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离枝花叶 幼苗

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解题思路：利用函数的奇偶性、周期性即可得出．

∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）．
∵f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当0≤x≤1时，有f（x）=x，
∴f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
∴f（7.5）=f（8-0.5）=f（-0.5）=-0.5．
故选：D．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的周期性．

考点点评： 本题考查了函数的奇偶性、周期性，属于基础题．

1年前

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