已知二次函数y=x²-(a+1)x+a

已知二次函数y=x²-(a+1)x+a
已知二次函数y=x²-（a+1）x+a（1）试求a取何值时,抛物线与x轴只有一个公共点
（2）如图,若抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与y轴的负半轴交于点C,试问：是否存在实数a,使△AOC与△BOC相似?若存在,求出相应的a的值；若不存在,请说明理由.
不可不鉴 1年前 已收到2个回答 举报
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dandanaw 幼苗

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y=x²-（a+1）x+a=（x-a）（x-1）,（1）y=x²-（a+1）x+a=（x-a）（x-1）方程与X轴相交,y=0,有2解x=a,x=1抛物线与x轴只有一个公共点,两个解相同a=1（2）存在,△AOC与△BOC均为直角三角形,抛物线与Y轴相交于...

1年前

7

AXJLMG 幼苗

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1）因为 y=x^2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a)，
所以，当抛物线与x轴只有一个公共点时，方程y=0只有唯一实根x=1，
因此 a=1 。
2）因为C（0，a）位于y轴负半轴，所以 a<0 。
则A（a，0），B（1，0）。
因为AOC是等腰直角三角形，所以，若AOC与BOC相似，则 a=-1 。（相似比为1，其实就是全等）...

1年前

2
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