已知函数f(x) =2^x-4^x

已知函数f(x) =2^x-4^x
1,求函数的值域;
2,解不等式 f(x)>16-9*2^x;
3,若关于x的方程f(x)=m在【-1,1】上有解,求m的取值范围
xz87830105 1年前 已收到1个回答 举报
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love24000 幼苗

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f(x)=2^x-4^x
=2^x-(2^x)^2
设t=2^x>0
f(t)=-t^2+t
对称轴是t=1/2
∵t>0
∴最大值=1/4
∴值域是（-∞,1/4]
(2)2^x-(2^x)^2>16-9*2^x
设t=2^x>0
t-t^2>16-9t
t^2-10t+16

1年前

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